数字绝热态制备中 Trotter 误差的自愈

绝热时间演化可用于从易于合成的量子多体态制备复杂的量子多体态，而 Trotter 化可用于以数字方式实现此类演化。非绝热性与数字化之间的复杂相互作用会影响该过程的保真度损失。我们证明，对完整绝热演化的一阶 Trotter 化具有累积保真度损失，其标度形式为 $\mathcal O(T^{-2} \delta t^2)$，而非一般 Trotter 误差界所预期的 $\mathcal O(T^2 \delta t^2)$，其中 $\delta t$ 为时间步长，$T$ 为总时间。该结果表明了一种自愈机制，并解释了为何对于固定 $\delta t$ 的数字化演化，尽管增大 $T$，在多种哈密顿量下保真度损失仍会减小。它还建立了量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA）与数字化量子退火之间的对应关系。