数字化反绝热驱动中误差的标度行为

我们研究由反绝热驱动实现绝热捷径的数字化所引起的误差。我们发现误差随时间段数 $M$ 标度为 $\mathcal{O}(M^{-2})$ 的可能性，而传统的一阶 Suzuki-Trotter 分解理论预测更差的误差标度 $\mathcal{O}(M^{-1})$。我们通过考虑依赖于状态的误差界指出了这种可能性，并通过数值模拟证实了该误差标度 $\mathcal{O}(M^{-2})$ 的出现。此外，我们数值地表明，在近似反绝热驱动的数字化中可以观察到中间误差标度。这些结果从代价和性能两方面揭示了数字化反绝热驱动的实用性。