1PN近似下的理想气体自引力系统

我们在广义相对论框架内，于后牛顿近似的一阶精度下得到了麦克斯韦-于特纳分布函数。考虑到上述分布函数，我们计算了粒子四维流和能量-动量张量。我们专注于寻找具有球对称性的引力势静态解。在此过程中，我们通过数值求解上述方程，得到了以无量纲径向坐标表示的密度、压力和引力势能分布。特别地，我们找到了状态方程 $p/\rho$ 以无量纲径向坐标表示的参数化剖面。由于其物理相关性，我们还利用后牛顿近似求出了星系旋转曲线。我们将两种不同的静态解连接起来，以同时解释中心附近的线性区域和典型的大半径平坦行为。