具有慢速稳态流动的自引力平衡及其熵流的自洽形式

研究了一个具有球对称性及稳态能量流的相对论自引力平衡系统，在流体速度场 $u^\mu$ 的径向分量充分小的静水压极限附近进行微扰分析。系统中向量和张量的每个分量按不同幂次展开，这使得协变微扰方法失效。给出了确定结构变量次领头修正的微分方程。该系统保留了描述稳态流动的流 $j^\mu$，它对熵流 $s^\mu$ 的贡献具有如下广义协变形式：$s^\mu=au^\mu+ bj^\mu$，其中 $a, b$ 为未知参数函数。为确定它们，提出了一种新条件。该条件要求熵流具有非传统形式 $s^\mu=(s-bj^0)u^\mu/u^0+ bj^\mu$，其中 $s$ 为熵密度。剩余参数 $b$ 由流守恒方程确定。微扰分析表明 $b$ 从二次阶开始，其领头项被明确给出。