横向场中环面码模型的自对偶性与束缚态

我们研究了横向磁场对环面码模型的影响。我们证明该问题可以映射到徐-摩尔模型，进而映射到已知具有自对偶性的量子罗盘模型。我们通过微扰连续幺正变换分析了低能谱，并精确确定了各种对称性扇区的能隙。我们的结果与精确对角化数据在除自对偶点之外的所有参数值下都非常吻合，在自对偶点处，能级交叉导致了拓扑相和极化相之间的一级相变。有趣的是，出现了具有费米子和玻色子统计性质的二粒子和四粒子束缚态，并展现出降维的色散关系。