孤子理论中群流形上的自洽场方法与τ泛函方法：综述与新结果
可精确求解与可积系统
2009-01-23 v1 统计力学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
最大解耦方法被视为一种将可积性条件的基本思想应用于某些多重参数化对称性的理论。该方法被用作一种数学工具，用于描述集体子流形的对称性，其中正则性条件使集体变量成为正交坐标系。为此，我们采用了传统含时自洽场理论中不熟悉的曲率概念。我们的基本思想在于引入一种类似于流体动力学中拉格朗日描述的方法来描述集体坐标系。这种方法使我们能够构造一个一次形式，它由含时自洽场哈密顿量和由群上正则变换的集体变量微分诱导的无穷小生成元线性组合而成。该系统的可积性条件为曲率C=0。我们的方法在构造中明确体现了所考虑群的结构。
引用
@article{arxiv.0901.3473,
title = {Self-Consistent-Field Method and $\tau$-Functional Method on Group Manifold in Soliton Theory: a Review and New Results},
author = {Seiya Nishiyama and Joao da Providencia and Constanca Providencia and Flavio Cordeiro and Takao Komatsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3473},
year = {2009}
}