大长宽比流形独立坐标的选择
机器学习
2021-08-03 v3 机器学习
摘要
许多流形嵌入算法在数据流形具有大长宽比（如长而薄的条带）时明显失效。此处，我们从寻找光滑嵌入的角度阐述成功与失败，并表明该问题具有普遍性且比先前认识更为复杂。在数学上，只要通过精心选择的Laplace-Beltrami算子 的特征函数进行嵌入，在非常宽泛的条件下成功是可能的。因此，我们提出一种双准则独立特征坐标选择（Independent Eigencoordinate Selection, IES）算法，该算法用少量特征向量选择光滑嵌入。该算法有理论依据、计算开销低，并在合成数据与大型真实数据上取得成功。
引用
@article{arxiv.1907.01651,
title = {Selecting the independent coordinates of manifolds with large aspect ratios},
author = {Yu-Chia Chen and Marina Meilă},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01651},
year = {2021}
}