恶意代理下梯度跟踪算法的安全性

共识算法是多代理分布式优化的基础，其在对抗条件下的安全性是活跃的研究领域。虽然先前工作主要建立在攻击下实现全局共识的条件，但关于这些条件被破坏时系统行为的了解仍很有限。本文通过调查Wang-Elia算法（一种抗噪声梯度跟踪算法）在恶意代理存在下的鲁棒性来填补这一空白。我们考虑由代理组成的网络协同最小化全局代价函数，其中一部分代理可能传输错误信息以干扰共识。为量化韧性，我们将其安全度量表述为优化问题，根植于集中式攻击检测文献。我们提供该优化问题的可行近似，并推导出该度量表 becoming unbounded 的条件，识别不可检测攻击信号，从而揭示内在脆弱性。为便于设计与分析，我们提出该度量的良好定义变体，并提出增强网络对隐蔽对抗攻击韧性的设计方法。数值示例表明，所提框架有效提升了多代理分布式优化的韧性。