二阶收敛的碰撞约束优化规划器
机器人学
2023-11-06 v1
摘要
寻找机器人位姿与轨迹是机器人运动规划的基础问题。尽管历经数十年研究，高效且鲁棒地解决这些挑战仍十分困难。现有方法常受限于诸多不足，如复杂的几何近似、碰撞约束违例或缓慢的一阶收敛。本文提出两种新颖的优化公式，具备可证明的鲁棒性，在仅需对机器人连杆与障碍物进行凸近似的同时实现二阶收敛。我们的第一种方法称为显式碰撞屏障 (ECB) 法，采用屏障函数保证凸物体间分离。ECB 使用高效的矩阵分解技术，实现了关于分离平面数量具线性迭代复杂度的二阶牛顿法。第二种方法称为隐式碰撞屏障 (ICB) 法，进一步将分离平面转化为机器人位姿的隐式函数。我们证明此类隐式目标函数二阶可微，且导数以线性复杂度求值。为评估方法有效性，我们与一阶基线算法在六种测试场景中进行对比研究。结果明确证明我们的方法相较基线算法具有显著更快的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2311.01717,
title = {Second-Order Convergent Collision-Constrained Optimization-Based Planner},
author = {Chen Liang and Xifeng Gao and Kui Wu and Zherong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01717},
year = {2023}
}