用于准静态与中等动态内聚断裂的二阶锥内点法
数值分析
2019-10-23 v1 数值分析
摘要
内聚断裂是少数能够以尖锐（非弥散）裂纹表征来模拟复杂断裂成核与扩展的技术之一。在力学中，隐式时间步进格式常受青睐，因其在准静态与中等动态问题中可采用较大时间步长。此外，当裂纹位置未知时，通常优先选用初始刚性内聚模型，因为初始弹性模型会人为降低材料刚度。将初始刚性内聚模型纳入隐式格式颇具挑战，因为断裂起始对应于底层势函数的不可微性。本文提出一种用于初始刚性内聚断裂隐式时间步进的内点法。该方法将凸二阶锥规划技术用于当前的非凸问题。底层内聚模型取自 Papoulia (2017)，基于不可微能量函数。该先前工作提出了一种基于对该非微分目标函数逐次光滑逼近的算法来求解所得优化问题。本文认为，锥规划无需光滑化即可捕捉不可微性，且所得锥公式适用于内点算法。该公式的另一优势是可直接纳入其他锥不等式约束。文中给出了计算结果，表明某些接触约束可被轻松处理，且该方法具有实用性。
引用
@article{arxiv.1909.10641,
title = {Second-order cone interior-point method for quasistatic and moderate dynamic cohesive fracture},
author = {Stephen A. Vavasis and Katerina D. Papoulia and M. Reza Hirmand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10641},
year = {2019}
}
备注
To appear in Comput. Meth. Appl. Mech. Engr