SE(3)等变增广耦合流
机器学习
2024-03-06 v6 计算物理
摘要
耦合标准化流允许快速采样与密度评估，使其成为物理系统概率建模的首选工具。然而，标准耦合架构无法赋予在原子笛卡尔坐标上运行的流以物理系统所具有的 SE(3) 与置换不变性。本文提出一种通过沿额外增广维度进行坐标分割来保持 SE(3) 与置换等变性的耦合流。在每一层，该流将原子位置映射至学习到的 SE(3) 不变基，在其中应用标准流变换（如单调有理二次样条），然后再返回原始基。关键在于，我们的流保持了快速采样与密度评估，并可用于通过重要性采样对目标分布下的期望进行无偏估计。当在 DW4、LJ13 与 QM9-positional 数据集上训练时，我们的流与等变连续标准化流及扩散模型具有竞争力，同时采样速度快一个数量级以上。此外，据我们所知，我们首个仅通过建模丙氨酸二肽原子笛卡尔位置来学习其完整玻尔兹曼分布。最后，我们展示了我们的流可经训练，仅利用 DW4 与 LJ13 粒子系统的能量函数近似采样其玻尔兹曼分布。
引用
@article{arxiv.2308.10364,
title = {SE(3) Equivariant Augmented Coupling Flows},
author = {Laurence I. Midgley and Vincent Stimper and Javier Antorán and Emile Mathieu and Bernhard Schölkopf and José Miguel Hernández-Lobato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10364},
year = {2024}
}