辐射型随机酉电路中的 scrambling 相变

我们研究了一个以速率 $p$ 与环境交换量子比特的随机酉电路中的量子信息 scrambling。结果，最初局域化的量子信息不仅在系统内扩散，还溢出到了环境中。使用时序关联函数（OTOC）来表征 scrambling，我们在临界交换速率 $p_c$ 处发现了属于定向渗流普适类的非平衡相变：当 $p < p_c$ 时，系综平均的 OTOC 表现出具有可调光锥速度的弹道式增长；而当 $p > p_c$ 时，OTOC 无法在系统内渗流，并在有限时间尺度内均匀消失，表明所有局域算符被迅速交换到了环境中。为了阐明其信息论后果，我们证明了算符扩散的相变与观测者从被交换出去的或“辐射出去”的量子比特中解码系统初始量子信息的能力相变相吻合。我们提出了一种简单的解码方案，该方案在非渗流相中能以完美保真度恢复系统的初始信息，而在渗流相中保真度随交换速率的减小而持续降低。根据交换进入的量子比特的初始状态，我们进一步观察到从系统到辐射量子比特的相干信息中存在相应的纠缠相变。