纳米机械系统中的 scrambling 与量子反馈

关于纠缠在多系统中传播速度的问题引起了重要关注。在这方面，out-of-time ordered correlator（OTOC，超时序关联子）是纠缠传播过程的定量度量。特别令人感兴趣的是晶格系统（如自旋链）中量子关联的传播。在 D. A. Roberts、D. Stanford 和 L. Susskind 的奠基性论文（J. High Energy Phys. 03, 051, 2015）中引入了 OTOC 半径的概念。OTOC 的半径定义了纠缠传播所到达的前沿线。在此半径之外算符对易。在本工作中，我们提出一个由两个纳米机械系统耦合两个氮空位（NV）中心自旋的模型。振子之间直接耦合，而 NV 自旋之间不直接耦合。因此，NV 自旋之间的关联只能通过对第一个 NV 自旋施加并经由直接耦合从第一个振子传递到第二个振子的量子反馈产生。于是 NV 自旋间非零的 OTOC 量化了量子反馈的强度。我们表明 NV 自旋无法对经典非线性振子施加量子反馈。我们还讨论了由线性量子谐振子间接耦合两个自旋的固有量子情形，并验证了在振子的经典极限下 OTOC 消失。