旋转黑洞对圆偏振光的散射

我们研究了质量为M、角动量为J的旋转（克尔）黑洞对偏振光的散射。为了追踪光子轨迹对偏振的依赖性，可以使用以下无量纲参数：$\varepsilon=\pm (\omega M)^{-1}$，其中$\omega$是光子频率，正（负）号对应右（左）圆偏振。我们假设$|\varepsilon| \ll 1$，并使用文献[1]中发展的修正几何光学近似，即在程函方程中包含$\varepsilon$的一阶偏振相关项。这些修正改变了光子的晚期行为。我们证明光子沿着零曲线运动，在$\varepsilon=0$的极限下变为零测地线。我们专注于偏振光的散射问题。具体地，我们考虑以下问题：(i) 光子偏转角如何依赖于其偏振；(ii) 点状光源像的位置如何依赖于其偏振；(iii) 光子的到达时间如何依赖于其偏振。我们进行了数值计算，以说明这些效应对极端旋转黑洞的影响，并讨论了它们的可能应用。