面向物理信息神经网络的多模非线性薛定谔方程缩放变换
神经与进化计算
2022-09-30 v1 光学
摘要
单模光纤（SMFs）已成为现代通信系统的骨干。然而，其吞吐量预计在不久的将来达到理论极限。利用多模光纤（MMFs）被视为解决此容量危机最有前景的方案之一。尽管如此，描述MMFs中光传播的差分方程比SMFs的复杂得多，这使得基于MMF系统的数值建模计算量大，且在大多数实际场景中不切实际。物理信息神经网络（PINNs）已知在各种领域优于传统数值方法，并已成功应用于描述SMFs中光传播的非线性薛定谔方程（NLSE）。然而，关于PINN应用于多模NLSE（MMNLSE）的综合性研究仍然缺乏。据我们所知，本文首次将PINN范式用于MMNLSE，并表明通过类比NLSE直接实现PINN是行不通的。我们指出了阻碍PINN收敛的所有问题，并引入了一种针对零阶色散系数的新型缩放变换，使PINN能够捕捉所有相关物理效应。我们的仿真显示与分步傅里叶（SSF）方法良好吻合，并将数值可实现的传播长度扩展到数百米。所有主要局限性也被指出。
引用
@article{arxiv.2209.14641,
title = {Scaling transformation of the multimode nonlinear Schr\"odinger equation for physics-informed neural networks},
author = {Ivan Chuprov and Dmitry Efremenko and Jiexing Gao and Pavel Anisimov and Viacheslav Zemlyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14641},
year = {2022}
}