经典与量子周期系统中波局域化的标度理论

周期介质中的功能性缺陷会在不同维度上局域化波——声学、电磁、电子、自旋等——具体取决于缺陷的结构。缺陷通常用超晶格建模，并以典型的能带结构表示能级，但确定与给定能带相关的局域化高度非平凡，且迄今无已知解析方法。因此，我们提出一种对局域化维度进行分类的严格方法。从局域化能量与模体积出发，利用有限尺寸标度发现，这些量按特定幂次之比可给出各能带的局域化维度。该分类相比能带结构计算几乎无额外计算成本，且对量子与经典 regime 中任意类型的波及任意维度均成立。在量子情形中，我们以含氮空位的二维六方BN中的电子局域化为例说明该方法，证实了先前结果。在经典情形中，我们研究三维光子带隙腔超晶格，从中识别出新颖的受主型行为。