红移功率谱的比例尺特性：理论模型

我们报告了对三种典型冷暗物质（CDM）宇宙模型中红移功率谱 $P^S(k,\mu)$ 的分析，其中 $\mu$ 为波矢与视线之间的夹角的余弦。除了纯暗物质模型外，还考虑了两种具有偏差的跟踪器，分别源自Bardeen等人和Jing、Mo、& B"orner所提出的簇-轻模型。在大规模高分辨率模拟基础上，我们测量了三个跟踪器的红移功率谱，从线性到非线性范畴。我们检讨了从线性理论推断得到的关系在非线性范畴的有效性 $$P^S(k,\mu)=P^R(k)[1+\beta\mu^2]^2D(k,\mu,\sigma_{12}(k)),$$ 其中 $P^R(k)$ 为实空间功率谱，$\beta$ 等于 $\Omega_0^{0.6}/b_l$。阻尼函数 $D$ 应一般依赖于 $k$、$\mu$ 和 $\sigma_{12}(k)$，但被发现仅取决于单个变量 $k\mu\sigma_{12}(k)$。这种比例尺行为延续至非线性范畴，而 $D$ 可准确地表示为 Lorentz 函数——来自线性理论的著名函数——当 $D > 0.1$ 时。$\sigma_{12}(k)$ 与基于模拟中三维异常速度（取 $r=1/k$）定义的两两速度离散度之间的差别约为15%。因此，$\sigma_{12}(k)$ 是两两速度离散度的良好指示器。$D$ 的确切函数形式取决于宇宙模型和偏差方案。我们给出了所研究模型中 $D$ 函数形式的准确拟合公式。