超流薄膜中超流密度的标度行为

我们通过使用团簇蒙特卡罗方法模拟尺寸为$L \times L \times H$（$L >> H$）的薄膜上的$x-y$模型，研究超流密度随薄膜厚度的标度行为。在平面（$L$）方向使用周期性边界条件，而沿薄膜厚度方向使用Dirichlet边界条件。我们发现，通过引入有效厚度，我们的结果可以标度到一条普适曲线上。在大$H$极限下，我们的标度关系简化为常规标度形式。利用同样的思想，我们使用相同的$\nu = 0.6705$值在实验结果中发现了标度行为。