薄膜粗化中的动态标度与温度效应

本文数值研究了使用 Clarke-Vvedensky 模型生长的介观厚度薄膜（多达 $10^{4}$ 原子层）的动态标度，涵盖了扩散与沉积比率 $R$ 和侧向邻居脱离概率 $\epsilon$ 的广泛取值范围，但台阶边缘无能垒。全局粗糙度随薄膜厚度 $t$ 的标度关系为 $W \sim t^{\beta}/\left[R^{3/2}\left(\epsilon + a\right)\right]$，其中 $\beta \approx 0.2$ 是与 Villain-Lai-Das Sarma (VLDS) 标度一致的生长指数，$a=0.025$。这种对 $R$ 和 $\epsilon$ 的一般依赖性源自重正化研究，表明前者影响显著，而当 $\epsilon\leq 0.1$ 时后者影响较小。对于 $R\geq {10}^4$，总是产生非常平滑的表面。局部粗糙度在极低温度下（$R\leq {10}^2$）表现出明显的反常标度，这是对渐近正常标度的大幅标度修正的结果。标度变量 $R^{3/2}\left( \epsilon + a\right)$ 也代表了关联长度标度中的温度效应，并出现在局部粗糙度的动态标度关系中，给出的动态指数 $z\approx 3.3$ 也与 VLDS 类一致。