小世界网络中拥塞的标度

在本报告中，我们表明在由 $N$ 个节点组成的平面指数增长网络中，无论流量如何路由，拥塞的标度均为 $O(N^2/\log(N))$。这与平坦多项式增长网络中 $O(N^{3/2})$ 的拥塞标度形成对比。我们还表明，若无平面性条件，小世界网络中的拥塞标度可低至 $O(N^{1+\epsilon})$，其中 $\epsilon$ 为任意小正数。这些极端结果表明，仅凭小世界特性本身无法指导网络中的拥塞水平，需要其他特征以获得更好的分辨率。最后，我们研究了测地流（即流量基于链路度量沿最短路径路由）下的拥塞标度。在此我们证明，如果链路权重乘以任意小或任意大的乘数，拥塞可能会发生显著变化。然而，如果我们将链路权重乘数限制在远离零和无穷大的范围内，则由此类重度量引起的拥塞变化可忽略不计。