标度不变性与共形不变性：Horndeski 引力中的全息两点函数

我们考虑具有负裸常数的 Einstein-Horndeski 引力作为全息模型，以研究是否存在无完全共形不变性的标度不变量子场论。Einstein-Horndeski 引力可容许两个不同的 AdS 真空。一个是共形的，其边界能量-动量张量的全息两点函数与 Einstein 引力中所得相同。另一个 AdS 真空出现在耦合常数的某个临界点，由于 Horndeski 标量的对数径向依赖性，它保持标度不变但不保持特殊共形不变。除横向无迹引力子模式外，该理论在标度不变真空中容许一个额外的迹/标量模式。我们获得了相应边界算符的两点函数。我们发现迹/标量模式产生非零两点函数，这将标度不变理论与共形理论区分开来。该两点函数在 $d=2$ 时消失，此时完全共形对称性恢复。我们的结果表明，强耦合的标度不变幺正量子场论可能在 $d\ge 3$ 中无完全共形对称性而存在。然而，对体迹/标量模式对偶的算符违反了主能量条件。