通过不动点及（稀疏化与条件化）变换的收敛性研究无标度分布与幂律分布
概率论
2014-07-01 v2
摘要
在图的度分布等离散语境中，\emph{无标度}传统上被\emph{定义}为\emph{幂律}。我们提出了对\emph{无标度}的一种合理解释，即在 -稀疏化变换后接着以取正值为条件的变换下的不变性。对于每个 ，我们证明存在唯一的分布是该变换的不动点；该分布为幂律-，且不同于优先连接模型中产生的常见 Yule--Simon 幂律-。除了刻画这些不动点外，我们还证明了该变换迭代的收敛结果。
引用
@article{arxiv.1306.3017,
title = {Scale-free and power law distributions via fixed points and convergence of (thinning and conditioning) transformations},
author = {Richard Arratia and Thomas M. Liggett and Malcolm J. Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3017},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 19 references, Electronic Communications in Probability, volume 19, 2014