存在暴胀矢量场时的尺度和形状依赖非高斯性

我们考虑了矢量场在原初曲率扰动 $\zeta$ 生成中起一定作用的宇宙学暴胀模型。这类模型很有趣，因为所涉及的矢量场自然地种下了原初涨落中的统计各向异性，这最终可能在宇宙微波背景涨落中留下可测量的印记。在本文中，我们估计了由于涨落分布中尺度依赖的统计各向异性而对非高斯性（NG）参数产生的尺度和形状依赖效应。具体来说，我们使用四极形式的涨落功率谱（PS）：$P_\zeta(\vec{k})\equiv P_\zeta(k)[1+g_\zeta(k)(\hat{n} \cdot \hat{k})^2 ]$，其中 $g_{\zeta}(k)$ 是唯一参数化统计各向异性水平的量，$\hat{n}$ 是指向优先方向的单位矢量。然后，我们通过 $\delta N$ 形式体系评估了 $g_{\zeta}(k)$ 的跑动对 NG 参数的贡献。我们特别关注与双谱 $B_\zeta$ 相关的 $f_{\rm NL}$ NG 参数的细节，但高阶 NG 参数的结构易于推广。尽管最近的观测严重限制了功率谱中统计各向异性的水平，但高阶关联函数中统计各向异性信号的重要性仍有待确定，这正是我们要解决的主要任务。对统计参数（如 NG 参数和统计各向异性水平）的形状和尺度依赖性（或跑动）的精确测量，可以为模型构建以及确定暴胀矢量场的存在（或不存在）及其在暴胀机制中的作用提供相关要素。