德西特晚期边界上的标量场两点函数

我们在一般的 $d+1$ 时空维度下，在具有 Bunch-Davies 边界条件的德西特晚期边界上计算了质量为 $m$ 的标量场及其共轭动量的两点函数。我们使用波函数图像和正则量子化进行了计算。通过后一种方法可以清楚地看到，晚期场和共轭动量算符是归一化晚期算符 $\alphaN$ 和 $\betaN$ 的线性组合，它们对应于具有良定义内积的德西特群的单模不可约表示。这两种不同方法得到的两点函数相等，并且我们发现 $\alphaN$ 和 $\betaN$ 的自相关及其互相关都对晚期场和共轭动量的两点函数有贡献。这对于轻标量（$m<\frac{d}{2}H$，对应于补序列表示）和重标量（$m>\frac{d}{2}H$，对应于德西特群的主序列表示）均成立，其中 $H$ 为德西特的哈勃尺度。在 $m=0$ 的特殊情况下，只有 $\betaN$ 的自相关在任何维度下对共轭动量的两点函数有贡献，并且我们收集到一些暗示，表明在 $d=3$ 时该情况下 $\alphaN$ 对应于离散序列表示。