面向带族设置时间的单机调度的可扩展邻域局部搜索

在这项工作中，我们研究了在单台机器上调度作业的任务，该任务具有序列依赖的族设置时间，目标是最小化最大完工时间，即调度中最后一个作业的完成时间。这个众所周知的 NP 难问题在实际生产中高度相关，并且需要能快速提供良好解的启发式方法以处理大规模实例。在本文中，我们提出了一种基于参数化局部搜索方法的启发式算法。也就是说，我们的目标是在预定义的距离度量下，用距离至多为 $k$ 的更好解来替换给定解。这以爬山的方式多次进行，直到达到局部最优解。我们针对四种自然距离度量，分析了允许距离 $k$ 与算法运行时间之间的权衡。我们所考虑的距离度量的允许操作示例包括：交换序列中的 $k$ 对作业，或重新排列 $k$ 个连续作业。对于两种距离度量，我们证明了在给定 $k$ 下寻找改进可以在 $f(k) \cdot n^{\mathcal{O}(1)}$ 时间内完成，而对于另外两种距离度量，这样的运行时间不太可能实现。我们对我们的局部搜索方法进行了初步的实验评估。