Levi-Civita 坐标下的卫星轨道与相对运动

本文利用两种形式体系研究了中心力场中具有二次阻力的卫星轨迹。第一种使用极坐标，其中角动量起主导作用。第二种使用 Levi-Civita 坐标，其中能量起核心作用。随后，我们通过在 Levi-Civita 空间中引入极坐标统一了这两种形式体系，并导出了一个新的卫星轨道方程，其中能量和角动量处于同等地位，从而通过其两个不变量来表征轨道。在论文的第二部分，我们在 Levi-Civita 坐标下导出了轨迹位于同一平面内的两颗卫星相对运动的线性化方程。我们还对这些方程进行了数值验证。