超新星距离测量的样本方差与哈勃张力

近期利用超新星对哈勃常数的本地测量给出的值，与基于宇宙微波背景（CMB）或利用重子声学振荡（BAO）与大爆炸核合成（BBN）限制（二者彼此一致）的预测相差约 $\sim$5$\sigma$（统计误差）。超新星覆盖的有效体积相较于其他探针较小，因此考察样本方差（常亦称宇宙方差）是否为该偏移的重要贡献因素颇具意义。我们考虑四种计算样本方差的方法：（i）应用于光度距离的微扰理论，为文献中最常用方法；（ii）宇宙学参数微扰，常用于缓解 N 体模拟集中的超样本协方差；（iii）基于扰动球形拓扑哈区域间方差的新方法；（iv）使用数值 N 体模拟。所有方法给出一致结果，表明对于 Pantheon 超新星样本，样本方差仅能导致 $H_0$ 约 $\pm1$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$ 或更小的涨落。尽管这本身并非新结果，但所用方法间的一致性增强了其稳健性。此外，厘清不同方法如何契合颇具启发。我们还利用 SH0ES 与 Pantheon 数据研究 $H_{0}$ 测量的内部方差。通过搜寻相反半球间测量的偏移，我们发现与 CMB 偶极子重合的方向其 $H_{0}$ 测量值比相反半球高出约 4 km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$。我们将其与大量模拟比较，发现该不对称性的大小在统计上可能，但方向偏好或表明需进一步校准。