不够空：局部空洞无法解决 $H_0$ 张力

我们回顾了可以说最简单的哈勃张力解决方案——我们生活在一个空洞中的可能性。在该情景中，局部哈勃常数 $H_0$ 高于全局值，从而可能解释为何由包含 Ia 型超新星（SNIa）的距离阶梯在局部测量的 $H_0$ 会大于由宇宙微波背景及其他宇宙学探测推断的值。此外，由于局部超新星样本稀疏且高度不均匀，局部哈勃常数的误差棒可能比先前估计的更大。这两个效应——局部物质密度与样本不均匀性——构成了局部哈勃常数测量的样本方差（或宇宙方差）。为显式研究这些效应，我们通过在大型 N 体模拟中精确匹配超新星实际空间分布来模拟 SNIa 观测。我们随后考察样本方差是否足以解释哈勃张力。答案断然是否定的：局部 $H_0$ 的典型变化远小于解释哈勃张力所需；后者将需要相对预期样本方差的 20-$\sigma$ 偏离。等价地，解释哈勃张力所需的空洞必须极其空旷（在 120 $h^{-1}{\rm Mpc}$ 尺度上 $\delta\approx-0.8$），以至于与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构不相容。因此，我们生活在一个空洞中的可能性远不能解释哈勃张力。