通过交错构造 Salem 数与 Pisot 数
数论
2019-08-15 v2
摘要
我们提出了一种通过有理函数构造 Salem 数的一般方法，这些有理函数的零点与极点大部分位于单位圆上并满足交错条件。这推广并统一了早期的工作。然后我们考虑了由我们的定理产生的 Salem 数集的“显然”极限点，并证明它们都是 Pisot 数，从而支持了 Boyd 的一个猜想。接着我们证明所有 Pisot 数都以这种方式产生。结合 Boyd 的一个定理，我们证明所有 Salem 数都可以通过交错构造产生。
引用
@article{arxiv.1008.0731,
title = {Salem numbers and Pisot numbers via interlacing},
author = {James McKee and Chris Smyth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0731},
year = {2019}
}
备注
21 pages, 5 figures, updated in response to reviewer comments