$S_3$ 离散群作为 $331$ 模型中夸克质量与混合模式的来源

我们提出了一个基于 $SU(3)_{C}\otimes SU(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$ 规范对称性并附加 $S_{3}\otimes Z_{2}\otimes Z_{4}\otimes Z_{12}$ 离散群的模型，该模型成功解释了标准模型夸克的质量与混合模式。观测到的标准模型夸克质量层级和夸克混合矩阵元源于 $Z_{4}$ 和 $Z_{12}$ 对称性，这些对称性在极高能标下由分别带这些对称性电荷的 $SU(3)_{L}$ 标量单态 ($\sigma$,$\zeta$) 和 $\tau$ 破缺。Cabbibo 混合源于下型夸克扇区，而上型夸克扇区则产生剩余的夸克混合角。所得 CKM 矩阵元的大小、CP 破坏相角以及 Jarlskog 不变量均与实验数据一致。