$S=-1$ 介子-子核耦合通道色旋扰动理论及其对 $S_{01}-$ $\Lambda$(1405) 与 $- \Lambda$(1670) 共振态的研究

对 $S=-1$ 且等位面积 $I=0$ 区的 $s$ 波介子-子核散射进行分析，采用包含色旋对称性的 Bethe-Salpeter 耦合通道形式。考虑了四个散射通道：$\pi \Sigma$、$\bar K N$、$\eta \Lambda$ 和 $K \Xi$。求解 Bethe-Salpeter 方程所需的输入数据取自非相对论化形式下的最低阶色扰动理论。由于振幅进行正规化后的结果会出现未确定的低能常数，这些常数通过拟合 $\pi\Sigma\to\pi\Sigma$ 质量谱、弹性散射 $\bar K N \to \bar K N$ 以及 $\bar K N\to\pi\Sigma$ $t$--矩阵，以及 $K^- p \to \eta \Lambda$ 交叉截面数据来获得。散射振幅第二黎曼面上复极点的位置与残差决定了 $S_{01}-$ $\Lambda$(1405) 与 $-\Lambda$(1670) 共振态的质量、宽度及分支比率，这些结果与实验数据在 reasonable 范围内保持一致。尽管未显式包含三体散射通道，本文仍成功地实现了从 $\pi \Sigma$ 阈值到 1.75 GeV 范围内数据的良好描述。