RLS 与 (1+1) EA 求解动态带权顶点覆盖问题的运行时间分析
数据结构与算法
2019-03-07 v1 神经与进化计算
摘要
本文中,我们基于其对偶形式,对进化算法与随机搜索算法在动态顶点覆盖问题上的行为进行了理论分析。动态顶点覆盖问题已在理论上得到一定研究,且已表明利用其对偶形式表示可能解可带来更好的近似行为。我们改进了部分已有结果,即发现当边从图中动态删除时,(1+1) EA 重新发现 2-近似解的期望重优化时间为线性。此外,我们研究了将动态性应用于该问题的另一种设置,其中每一步以概率 发生动态变化。我们还将此类分析扩展至带权顶点覆盖问题,其中顶点被赋予权重,目标是找到总权重最小的覆盖集。与经典情形类似,我们在带权顶点覆盖问题上考虑的动态变化为向图中添加和移除边。我们旨在为对偶问题找到极大解,其给出顶点覆盖问题的 2-近似解。这等价于经典顶点覆盖问题中的极大匹配问题。
引用
@article{arxiv.1903.02195,
title = {Runtime Analysis of RLS and (1+1) EA for the Dynamic Weighted Vertex Cover Problem},
author = {Mojgan Pourhassan and Vahid Roostapour and Frank Neumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02195},
year = {2019}
}
备注
The paper has been accepted for Theoretical Computer Science journal