RotEqNet: 面向具有对称高阶张量的流体系统的旋转等变网络
计算工程、金融与科学
2020-05-12 v1 机器学习
计算物理
流体动力学
机器学习
摘要
在近期科学建模的应用中, 机器学习模型被大量应用于促进流体系统的计算模拟。旋转对称性是大多数对称流体系统的一般性质。然而, 通常情况下, 当前的机器学习方法没有理论上的途径来保证旋转对称性。通过观察高阶对称张量上的收缩与旋转操作的一个重要性质, 我们证明了旋转操作在张量收缩下得以保持。基于这一理论依据, 本文引入了旋转等变网络 (RotEqNet), 以保证流体系统中高阶张量的旋转等变性。我们实现了 RotEqNet, 并通过对各种流体系统的四个案例研究评估了我们的主张。在这些案例研究中, 验证了误差减小和旋转等变性。对比研究的结果表明, 我们的方法优于依赖数据增强的传统方法。
引用
@article{arxiv.2005.04286,
title = {RotEqNet: Rotation-Equivariant Network for Fluid Systems with Symmetric High-Order Tensors},
author = {Liyao Gao and Yifan Du and Hongshan Li and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04286},
year = {2020}
}
备注
Preprint submitted to Journal of Computational Physics