基于卷积神经网络的二维流体速度场旋转等变超分辨率
流体动力学
2022-10-26 v4 计算机视觉与模式识别
大气与海洋物理
摘要
本文从旋转等变性的角度研究二维流体速度场的超分辨率（SR）。SR指由低分辨率图像估计高分辨率图像的技术，近来已应用于流体力学。SR模型的旋转等变性定义为：当输入发生旋转时，超分辨率速度场随之旋转，从而导致推断对流体系统取向协变。一般地，物理中的协变性与对称性相关。为厘清与对称性的关系，本文新引入SR数据集的旋转一致性，即低分辨率与高分辨率速度场对相对于旋转的不变量。该一致性是SR模型从大型数据集通过监督学习获得旋转等变性的充分必要条件。若通过卷积核权值共享将旋转等变性作为先验知识强加于SR模型，则不需要如此大的数据集。即使流体系统具有旋转对称性，该对称性也可能不会延续到非旋转一致的速度数据集。当旋转与低分辨率速度场的生成不 commute 时，便会出现这种不一致。这些理论建议得到数值实验结果的支撑：我们将两种现有卷积神经网络（CNN）转换为旋转等变CNN，并在监督训练后比较四种CNN的推断。
引用
@article{arxiv.2202.11099,
title = {Rotationally Equivariant Super-Resolution of Velocity Fields in Two-Dimensional Fluids Using Convolutional Neural Networks},
author = {Yuki Yasuda and Ryo Onishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11099},
year = {2022}
}