多边形在另一多边形中的旋转

我们感兴趣的是固体物体在固体盒子中的移动问题。我们将移动限制为旋转。在这种情况下，若能实现旋转，其旋转中心和“方向”可能受到限制。简化后，我们考虑在相同维度的两个多边形之间进行旋转的可能性并给出判据。考虑 simplices 同维数的情况，假设内侧 simplices 的顶点位于外侧的不同面上。进一步假设 simplices 为偶维数，旋转在非常普遍的情况下是可能的。然而，在三维情况下，可能的情况并不普遍。即便在这些初等现象中，维数的奇偶性似乎也会导致差异。