Rortex 及与基于特征值的涡识别准则的比较
流体动力学
2018-05-16 v2
摘要
当前大多数流行的欧拉涡识别准则，包括 Q 准则、Delta 准则和 Lambda_ci 准则，都基于对速度梯度张量的分析。更具体地说，这些准则完全由速度梯度张量的特征值或相关的不变量决定，因此可视为基于特征值的准则。然而，这些准则被发现存在两个缺陷：（1）无法识别旋涡轴或方向；（2）易受剪切污染。本文引入了 Rortex 的一种替代性的基于特征向量的定义。利用速度梯度张量的实特征向量将 Rortex 的方向定义为局部流体旋转的可能轴，并在垂直于该可能局部轴的平面内获得的旋转强度定义为 Rortex 的大小。这一替代定义与我们先前的定义在数学上等价，但允许更高效的实现。此外，给出了 Rortex 的标量、矢量和张量版本的完整且系统的解释，以提供对瞬时局部刚体旋转的统一定量刻画。借助 Rortex 的张量解释，提出了速度梯度张量的一种新的分解，以阐明 Rortex 与基于特征值的准则之间的解析关系。可以观察到，剪切总是作用于复特征值的虚部从而污染基于特征值的准则，而 Rortex 能排除剪切污染并准确量化局部旋转强度。
引用
@article{arxiv.1805.03984,
title = {Rortex and comparison with eigenvalue-based vortex identification criteria},
author = {Yisheng Gao and Chaoqun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03984},
year = {2018}
}