基于生成有根森林的角色相似性度量

作为网络分析中的一个基本问题，结构节点相似性在学术界备受关注，并被广泛应用于众多领域。在已提出的结构节点相似性度量中，角色相似性因其满足包括自同构一致性在内的若干公理化性质而脱颖而出。现有的角色相似性度量由于时间和空间成本过高，无法处理大规模真实网络上的 top-k 查询。本文提出了一种新的角色相似性度量，名为 ForestSim。我们证明了 ForestSim 是一种可接受的角色相似性度量，并设计了相应的 top-k 相似性搜索算法 ForestSimSearch，该算法在完成预计算后，能在 O(k) 时间内处理 top-k 查询。此外，我们通过使用快速近似算法计算森林矩阵的对角线元素来加速预计算，将预计算的时间复杂度和空间复杂度分别降至 O(ε^{-2}m log^5{n} log(1/ε)) 和 O(m log^3{n})。最后，我们在 26 个真实世界网络上进行了大量实验。结果表明，ForestSim 在百万级规模的网络上运行高效，并取得了与最先进方法相当的性能。