对振动关联在形成奇偶质量差中的作用

在计算核结合能的随机相近似修正 方法的 Nilsson-Strutinskij 方法中，由独立核子模型和 Bardeen-Cooper-Schrieffer 配对理论导出的传统壳修正项，由一个考虑对振动关联能的项补充。该项通过 RPA 从包含中子-质子配对相互作用的配对哈密顿量中导出。该方法此前被用于研究中子数 $N$ 和质子数 $Z$ 近似相等且质量数 $A = N + Z$ 为偶数的核的结合能模式。此处将其应用于奇 $A$ 核。考虑了三组此类核：(i) $Z = N - 1$ 且 $25 \le A \le 99$ 的核序列。(ii) $46 \le N \le 92$ 的 In、Sn 和 Sb 的奇 $A$ 同位素。(iii) $60 \le N \le 64$ 的 Sr、Y、Zr、Nb 和 Mo 的奇 $A$ 同位素。发现 RPA 修正对计算得到的奇偶质量差有显著贡献，特别是在轻核中。在上 $sd$ 壳层中，对于奇 $Z$，该修正几乎解释了全部的奇偶质量差，对于奇 $N$ 则解释了约一半。RPA 贡献的大小和符号各异，这可以通过一个平滑 RPA 反项的闭合表达式进行定性解释。