Rodas6P 与 Tsit5DA —— 两款新的罗森布鲁克型 DAE 求解方法
数值分析
2025-11-27 v1 数值分析
摘要
本文提出两种用于求解指数为 1 的常微分代数方程 (ODE) 的新型罗森布鲁克方法。Rodas6P 是一种六阶方法，基于与 Rodas3P、Rodas4P 和 Rodas5P 方法相同的设计原则。Tsit5DA 基于对微分方程的显式求解方法和对代数方程的线性隐式求解方法。该四阶方法已在 Rentrop、Roche 与 Steinebach 于 1989 年中介绍。Tsit5DA 现在提供了一个显著改进的五阶方法，基于众所周知的 Tsit5 方法。本文通过若干阶数测试和基准测试验证了新方法的理论特性。
引用
@article{arxiv.2511.21252,
title = {Rodas6P and Tsit5DA - two new Rosenbrock-type methods for DAEs},
author = {Gerd Steinebach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21252},
year = {2025}
}