大规模随机矩阵对局部扰动的鲁棒性
概率论
2015-05-19 v3 离散数学
社会与信息网络
系统与控制
摘要
推导了两个仅在行子集 W 上不同的随机矩阵的不变分布之间总变差距离的上界。此类界限取决于三个参数：与其中一个矩阵相关的马尔可夫链的混合时间和在 W 上的最小期望命中时间；以及与另一个矩阵相关的马尔可夫链从 W 的逃逸时间。这些结果通过耦合技术获得，在 W 是状态空间的一个小子集的情况下特别有用，即使两个矩阵在任何范数下的差异都不小。讨论了在大规模网络问题中的几个应用，包括 Google 的 PageRank 算法、分布式平均与共识算法以及相互作用粒子系统的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1309.0158,
title = {Robustness of large-scale stochastic matrices to localized perturbations},
author = {Giacomo Como and Fabio Fagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0158},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 4 figures