全度数相关范围内双峰网络的鲁棒性分析

我们对由双峰度分布指定的双峰网络的物理性质进行了精确分析，该分析充分考虑了节点连接间的度-度相关性。在保持度分布固定的情况下，相关双峰网络的结构由度相关性的 Pearson 系数唯一确定。针对两种主要的节点移除方式（即随机故障和基于度的目标攻击），我们解析计算了 Pearson 系数从 $-1$ 到 $1$ 整个范围内相关双峰网络的渗流阈值和巨连通分量比例。我们还计算了次近邻对的 Pearson 系数，即使最近邻对之间的相关性为负，该值也始终为正。结果证实，无论节点移除的类型如何，渗流阈值都是最近邻对度数 Pearson 系数从 $-1$ 增加到 $1$ 的单调递减函数。相比之下，具有正度相关性的双峰网络的巨连通分量节点比例在随机故障早期阶段迅速下降，而具有负度相关性的双峰网络的该比例在移除节点比例达到阈值前保持相对较大。从这个意义上说，具有负度相关性的双峰网络比具有正度相关性的双峰网络对随机故障更具鲁棒性。