多端口网络的鲁棒镇定

本文提出并解决了多端口有源网络的鲁棒补偿问题。这是一个重要的工程问题，因为受制造公差影响，设计出的网络与其在芯片和硬件中的实际实现在参数值上存在差异。参数也会因环境因素发生变化。因此，网络的实际应用需要补偿，而只能通过在其端口连接补偿网络来实现。由此形成的互连网络需在参数值的变化范围内保持稳定，这称为鲁棒补偿。本文利用反馈控制理论中广为人知的互质分解理论对文献[msm1]中发展的多端口网络互连情形的推广，构建了此类问题，并将鲁棒镇定问题表述为一个$H_{\infty}$优化问题。网络的端口互连并不符合利用信号流图计算互连网络函数（类似于反馈互连）的方式，因此反馈系统广为人知的镇定与稳定性理论无法用于此类问题。作者们在文献[msm1]中已提出并发展了网络互连镇定理论的新表述。利用网络参数的变化，根据其标称参数值下的互质分式定义了该网络的最坏情况邻域。随后，通过将该优化问题转化为Nehari优化问题[Fran]的标准流程求解。这种利用反馈控制理论解决多端口网络鲁棒补偿的方法被认为是新颖的。