基于自环补偿的符号网络分布式镇定

本文研究符号多智能体网络的稳定性与分布式镇定问题。在此类网络中，符号拉普拉斯矩阵并非固有半正定，这使得网络的稳定性和一致性变得复杂。首先，我们通过引入一个新的图论目标——负割集来考察符号网络的稳定性，该概念表明操纵负边权重无法将不稳定网络转变为稳定网络。随后，受矩阵对角占优性与稳定性的启发，我们利用自环补偿引入了一种局部状态阻尼机制。该自环补偿仅对与负边相连的智能体生效，并能以完全分布式的方式镇定符号网络。我们建立了自环补偿与补偿后符号网络稳定性之间的定量联系，以权衡补偿代价与网络稳定性。我们给出了补偿后符号网络可预测聚类一致性的必要和/或充分条件，并讨论了自环补偿的最优性。此外，我们将结果扩展到有向符号网络，其中符号拉普拉斯矩阵的对称性不再自然成立。我们进一步讨论了通过自环补偿获得的补偿动力学稳定性与最终正性之间的关联。本文从自环补偿的角度为符号网络上多智能体系统的稳定性提供了新颖见解，并通过仿真示例验证了理论结果。