用于 corrupted 流体流动模态分解的鲁棒主成分分析
流体动力学
2019-12-17 v2
摘要
模态分析技术被用于识别模式并开发多种流体应用中的降阶模型。然而，实验获取的流场可能含有错误与缺失项，从而降低模态分解的质量。在此，我们使用鲁棒主成分分析（RPCA）来提升流场数据质量，其利用全局相干结构来识别并替换伪数据点。RPCA 是主成分分析（PCA）的鲁棒变体，在流体中亦称本征正交分解（POD），它将数据矩阵分解为包含相干结构的低秩矩阵与包含离群点和损坏项的稀疏矩阵之和。我们将 RPCA 滤波应用于一系列复杂度各异的流体模拟与实验，并评估低秩结构恢复的精度。首先，我们分析雷诺数 100 下圆柱绕流的直接数值模拟（含人工离群点），以及雷诺数 413 下类似的 PIV 测量。接着，我们将 RPCA 滤波应用于约翰霍普金斯湍流数据库中的湍流槽道流模拟，表明主导相干结构在低秩矩阵中得以保留。最后，我们研究两叶片横流涡轮后的 PIV 测量，其同时呈现宽带与相干现象。在所有案例中，我们发现 RPCA 滤波可提取主导相干结构，并识别与填补错误或缺失的测量。当使用对噪声与离群点敏感的动态模态分解分析流场时，其性能尤为显著。
引用
@article{arxiv.1905.07062,
title = {Robust Principal Component Analysis for Modal Decomposition of Corrupt Fluid Flows},
author = {Isabel Scherl and Benjamin Strom and Jessica K. Shang and Owen Williams and Brian L. Polagye and Steven L. Brunton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07062},
year = {2019}
}