von Mises-Fisher 分布位置参数与集中参数的稳健估计
统计方法学
2012-02-01 v1
摘要
本文讨论了 von Mises-Fisher 分布位置参数和集中参数的稳健估计。通过将这两个参数表示为欧几里得空间中的一个向量，实现了一种关键的重参数化。利用这种表示，我们首先表明在某些情况下 von Mises-Fisher 分布的极大似然估计量并不稳健。随后，我们提出了两类稳健估计量族，它们可推导为两个密度幂散度的最小化器。所提出的估计量族使我们能够同时估计位置参数和集中参数。我们探讨了估计量的一些性质，并提出了简单的迭代算法以数值方式求解估计值。此外，给出了与现有稳健估计量的比较，并讨论了两种 proposed 估计量之间的异同。我们通过模拟研究评估了估计量的有限样本性能，并考虑了一个海星数据集，讨论了调优参数的选择及异常值检测。
引用
@article{arxiv.1201.6476,
title = {Robust estimation of location and concentration parameters for the von Mises-Fisher distribution},
author = {Shogo Kato and Shinto Eguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6476},
year = {2012}
}