多元函数型数据变异性中的稳健变点检测

我们考虑稳健检测独立多元函数序列变异性中变点的问题。我们发展了一种新的变点过程，称为协方差的函数型 Kruskal–Wallis（FKWC）变点过程，它基于秩统计量与多元函数型数据深度。FKWC 变点过程允许用户检验至多一个变点（AMOC）或一段疫情期，或估计数据中未知数量变点的个数与位置。我们证明当“信噪比”有下界时，FKWC 过程产生的变点估计达到 univariate 设定下检测分布一般变化的极小极大定位率（定理 1）。我们还给出了所提检验统计量在 AMOC 与疫情设定下原假设中的行为（定理 2），并且作为主结果的简单推论，这些检验是一致的（推论 1）。在模拟中，我们表明与类似变点方法相比，我们的方法尤其稳健。我们将 FKWC 过程应用于日内资产收益与 f-MRI 扫描。作为定理 1 的副产物，我们给出了积分函数型深度函数的集中不等式（引理 2），这或许具有普遍意义。