面向移动时域估计的鲁棒贝叶斯推断

在存在测量离群点的情况下，移动时域估计（MHE）的精度会显著下降。现有方法通过将导致较大MHE代价函数值 measurements 视为离群点并随后丢弃来处理此问题。这种通过求解组合优化问题实现的策略，为保证计算可处理性与稳定性，仅限于线性系统。与这些启发式方案不同，我们的工作从贝叶斯视角重新审视MHE，揭示了其缺乏鲁棒性的根本问题：MHE对离群点的敏感性源于其对Kullback-Leibler（KL）散度的依赖，其中离群点与正常点被同等对待。为解决该问题，我们提出了一种面向MHE的鲁棒贝叶斯推断框架，集成鲁棒散度度量以降低离群点的影响。特别地，所提方法优先拟合未受污染的数据，并降低受污染数据的权重，而非直接丢弃所有潜在受污染测量，后者可能导致未受污染数据被不期望地移除。框架中引入了一个调谐参数以调整对离群点的鲁棒程度。值得注意的是，当该参数趋于零时，经典MHE可解释为所提方法的特例。此外，我们的方法仅对经典MHE阶段代价进行微小修改，从而避免了先前离群鲁棒方法相关的高计算复杂度，并天然适用于非线性系统。最重要的是，我们的方法提供了鲁棒性与稳定性保证，而这常在其他离群鲁棒贝叶斯滤波器中缺失。所提方法的有效性在服从不同分布的离群点仿真以及物理实验数据上得到了验证。