ROAST：快速正交近似 Slepian 变换
信息论
2018-11-14 v2 math.IT
摘要
在本文中，我们针对从基带模拟信号采集有限均匀样本所得到的离散向量，提供一种快速正交近似 Slepian 变换（ROAST）。ROAST 提供了一种正交投影，该投影是到前导离散 prolapse 球序列（DPSS）向量（也称为 Slepian 基向量）上的正交投影的近似。因此，ROAST 保证不仅能准确且紧凑地表示过采样带限信号，也能准确且紧凑地表示前导 DPSS 向量本身。此外，ROAST 子空间与相应 DPSS 子空间之间的子空间角可任意小。使用 ROAST 计算信号表示的复杂度与 FFT 相当，远小于使用 DPSS 基向量的复杂度。我们还给出了非渐近结果，以保证所提基不仅能在均方误差意义上为带限样本向量提供非常高程度的近似精度，而且能为感兴趣频带内的所有采样正弦信号提供高质量近似。
引用
@article{arxiv.1712.04613,
title = {ROAST: Rapid Orthogonal Approximate Slepian Transform},
author = {Zhihui Zhu and Santhosh Karnik and Michael B. Wakin and Mark A. Davenport and Justin Romberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04613},
year = {2018}
}