坏尾风险：面向条件价值-at-Risk 的潘多拉盒子与先知不等式
计算复杂性
2026-05-20 v1
摘要
我们研究了条件价值-at-Risk (CVaR) 版本的两个经典序列决策问题：潘多拉盒子和先知不等式。对于潘多拉盒子，风险感知的问题在经过一维变分约化后保留了精确的Weitzman风格指数解。对于先知不等式，情况不同：对于每一个CVaR水平 ，在没有分布结构的情况下，不存在正常数近似保证，这与风险中性情况 形成鲜明对比，我们刻画了紧密的实例相关保证。即使在两个物品的硬实例中，先知的CVaR基准可以被任意放大，而每个在线策略的CVaR仍保持有界。这种不可能性源于CVaR目标的本质：它仅衡量最坏的 -分数结果的风险，所以任何为保持上 -分数中大额收益机会的妥协，都无法帮助其CVaR。结果发现，额外的分布结构可以恢复均匀结果：在满足重新定位单调失效率平均数(IFRA)条件的连续奖励分布下，阈值策略可实现显式常数界限。
引用
@article{arxiv.2605.19181,
title = {Risk of Bad Tails: CVaR-Aware Pandora's Box and Prophet Inequality},
author = {Jingwei Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19181},
year = {2026}
}