CVaR估计的浓度界：轻尾与重尾分布情形
机器学习
2019-08-27 v2 机器学习
摘要
条件风险价值（CVaR）是金融等应用中广泛使用的风险度量。我们推导了CVaR估计的浓度界，分别考虑轻尾与重尾分布的情形。在轻尾情形下，我们使用基于样本构造的经验分布的经典CVaR估计量。对于重尾随机变量，我们假设温和的“有界矩”条件，并推导了基于截断估计量的浓度界。值得注意的是，我们的浓度界在重尾与轻尾分布下均随样本量呈指数衰减。为展示浓度结果的适用性，我们考虑多臂老虎机设定下的CVaR优化问题。具体地，我们在固定预算下处理最优CVaR臂辨识问题。我们修改著名的连续拒绝算法以纳入基于CVaR的准则。利用CVaR浓度结果，我们推导了所提算法错误辨识概率的上界。
引用
@article{arxiv.1901.00997,
title = {Concentration bounds for CVaR estimation: The cases of light-tailed and heavy-tailed distributions},
author = {Prashanth L. A. and Krishna Jagannathan and Ravi Kumar Kolla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00997},
year = {2019}
}